Какая часть откололась от бриллианта при огранке
Известно, что стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. В процессе огранки у ювелира бриллиант раскололся на две части. Суммарная стоимость осколков составила 68% от стоимости целого бриллианта. Какая часть откололась от бриллианта при огранке?
Решение:
Пусть массы бриллианта и его частей равны m, m1 и m2 соответственно;k- коэффициент пропорциональности между массой бриллианта и его стоимостью. По условию задачи составим систему уравнений
Поскольку k ≠ 0, получаем последовательно
Откололась часть m1/m, тогда имеем квадратное уравнение:
Внимательно читая вопрос задачи, понимаем, что меньшее откалывается от большего, поэтому в ответ записываем меньший корень квадратного уравнения.
Ответ: от бриллианта откололась одна пятая часть, или 0,2.
Еще задачи с решениями про химические вещества, концентрацию и на проценты читайте здесь.